量子計算的起源之一，是1981年偉大的物理學(xué)家理查德·費曼（Richard Phillips Feynman，1918 - 1988）的一個演講《用計算機模擬物理》（Simulating Physics withComputers）。

理查德·費曼

他在里面指出，現(xiàn)在的計算機用來模擬經(jīng)典力學(xué)很合適，但模擬量子力學(xué)就會遇到計算量爆炸。因為量子力學(xué)里同一個原因會產(chǎn)生不同的結(jié)果，我們的描述只能用概率的語言。請注意，這是一個質(zhì)的區(qū)別。我們平常見到的隨機都是偽隨機，而量子力學(xué)里的隨機是真隨機！

在量子力學(xué)中我們只能預(yù)測概率

現(xiàn)在來看看，概率為什么會導(dǎo)致計算量爆炸。對于一維空間中的一個粒子，它只有一個坐標(biāo)x，我們可以用一個函數(shù)f(x)來表示在x這個位置找到這個粒子的概率。假如把空間分成N個格點，我們就需要知道f(x)在這N個位置的N個取值。

這看起來很簡單。但真正的麻煩在于，當(dāng)我們有R個坐標(biāo)時，概率函數(shù)就成了一個多元函數(shù)f(x1,x2, x3, …, xR)。每一個坐標(biāo)有N個取值，所以總共有NR組坐標(biāo)，我們需要知道這個多元函數(shù)的這么多個取值才行。數(shù)據(jù)量對R是指數(shù)增長的，這是災(zāi)難性的增長。

直接描述量子多粒子體系會導(dǎo)致計算量爆炸

例如，中國信息通信研究院發(fā)布的《大數(shù)據(jù)白皮書（2020年）》說，2020年全世界產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量是47 ZB。1 ZB是10²¹字節(jié)，47 ZB就是4.7 × 10²²字節(jié)或者3.76 × 10²³比特。1 ZB約等于十億TB，大家平時用的硬盤容量在1 TB左右，所以全世界一年大約填滿了470億個硬盤。

為迎接更大的數(shù)據(jù)洪流做好準(zhǔn)備

請問，什么樣的量子體系所需的數(shù)據(jù)量會超過47 ZB？答案非常驚人。

只要我們在三維空間中取8個粒子，每個粒子有3個坐標(biāo)，總共24個坐標(biāo)，即R = 24。每個坐標(biāo)取10個值，即N = 10。這么小的體系，它的概率函數(shù)的數(shù)據(jù)量就是10²⁴，超過了47 ZB這個全球一年的數(shù)據(jù)量。存都存不下，更不用說計算了。

現(xiàn)在，大家明白量子力學(xué)的計算為什么這么困難了吧？

面對這種計算量爆炸，費曼提出了一個辦法，就是用量子體系去模擬量子體系。

我們不是直接用解析的方法去計算多元概率函數(shù)，而是構(gòu)造一個量子體系，它演化的方式跟要模擬的體系在數(shù)學(xué)上等價。然后我們?nèi)y量這個量子體系的演化結(jié)果，也就是取樣。做若干次取樣后，我們就直接知道了這個多元概率函數(shù)。當(dāng)然是在一定的誤差范圍內(nèi)，這個誤差會隨著取樣的增加而減少。

在計算機上做相應(yīng)的實驗，獲得相應(yīng)的概率

這種思路可以表述為：只有魔法才能打敗魔法，只有量子才能打敗量子。

所以你看，九章做的不正是費曼建議的嗎？這正是量子計算機的本意。

通過以上的解釋，你也會明白，為什么現(xiàn)在的量子計算機做的往往都叫做某某取樣：九章做的叫做玻色子取樣，2019年谷歌實現(xiàn)量子優(yōu)越性的計算機“懸鈴木”（Sycamore）做的叫做“隨機線路取樣”（random circuit sampling）。因為取樣正是適合量子計算機干的事情。那些認(rèn)為九章不是計算機、是浮夸宣傳的人，其實踩的不只是九章，而且還包括懸鈴木，包括現(xiàn)在所有的量子計算機。

谷歌論文圖1對“懸鈴木”量子計算機結(jié)構(gòu)的演示

量子計算這個領(lǐng)域以前突出的困難在于，沒有任何一臺量子計算機在任何一個問題上超越經(jīng)典計算機。大家都好像玩具模型一樣，能算，但是算得很慢。所以有凱萊這種唱衰派，認(rèn)為量子計算機永遠(yuǎn)不可能成功。九章和懸鈴木的成就，就是突破了這個限制，顯示出了量子計算機真正有用的前景。